已知数列{an}中,a1=0,a2=2,且an+1+an-1=2(an+1)(n≥2)。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/21 19:44:35
已知数列{an}中,a1=0,a2=2,且an+1+an-1=2(an+1)(n≥2)。
求证:数列{an+1-an}为等差数列
(2)求通项an
求证:数列{an+1-an}为等差数列
(2)求通项an
an+1+an-1=2(an+1)
a(n+1)-an=an-a(n-1)+2,bn=(a(n+1)-an),bn=b(n-1)+2,bn-b(n-1)=2,b1=a2-a1=2
数列{an+1-an}为首项为2公差为2的等差数列,bn=2+2(n-1)=2n
an-a(n-1)=b(n-1)=2(n-1)
an-a(n-1)=2n-2
a(n-1)-a(n-2)=2(n-1)-2
...
a2-a1=2*2-2
an-a1=2(2+3+...+n)-2(n-1)
an-a1=(n+2)(n-1)-2(n-1)=(n-1)n
an=n²-n
数列差是等差数列,通项必然是平方项。
已知数列An中,a1=1,an+1=2(a1+a2+...+an)
已知数列an中 a1=a(a大于0) an+1=an--1比an
已知数列(An)中,A1=1,A2=2,数列(An*An+1)是公比为Q(Q>0)的等比数列.
已知数列{an}中,若a1=1,求满足下列条件的通项an
已知数列{an},a1=-7,,an+1=an+2,,求a1+a2+......a17=
已知数列{an}满足 a1=1/2 , a1+a2+...+an=n^2an
已知数列{an}满足a1=1,a2=6
已知数列An中,A1=2,A2=5A(n+2)-3A(n+1)+2A(n)=0 求An通用公式
已知数列{An}中,A1=1且对任意的n∈N*,A(n+1)-An=1。
已知数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,求证数列{an}是等差数列